0109
林君绰一手抓住椅子,一手插在裤袋里,笑了笑,“是我吓到你了,该我道歉才对,别紧张。”
他把放在一旁的鲜榨芒果汁递给林暮亭,“明嫂晚上不是给你弄了果汁,你一晚上都没喝吗?”
“我给忘了……..”林暮亭接过果汁,不好意思地笑了笑,“我一做题,就爱忘事。”
明嫂是清平苑做家政的阿姨,见他晚上还要做题,就特意给他弄了果汁点心,交待他一定要吃完,点心还好,果汁过了夜就不那么好了。
林暮亭喜欢吃甜食,但是如果没有把吃的零食饮料放他面前,他就基本不会主动去吃这些东西。
这其实是董佳宁一直以来紧着林铭诚,什么好东西都是先给林铭诚,天长日久下来,让自己儿子养成的习惯。
曾经有一次林暮亭回来见董佳宁做了烤鸭,伸手就捻了鸭腿吃了,被董佳宁瞧见了,一把把林暮亭手上的鸭腿抢了过来,直接扔进了垃圾桶,十分生气地指着林暮亭骂,“你爸还没回来了,你就知道吃?你爸每天工作养家那么辛苦,你一个被人养的,不懂得惦记你爸。我是怎么教你的,怎么教出来你这么一个白眼狼来呢?”
这样无数次的例子发生过,林暮亭久而久之,对于自己喜欢的东西都非常模糊,也好像没有什么不喜欢的东西。
因为没有选择,也没人在乎。
只有有选择的人,才能挑三拣四。只有有人在乎的人,才有资格去挑三拣四。
林君绰并未在意,示意少年坐下,然后指着这道函数题,“你已经得出了f(t)=t*(t^2-3),那f(x)的解析式不就出来了吗?”
林暮亭一头雾水,抬起头满脸迷茫地问,“啊?”
“f(x)的解析式就是f(t)的解析式啊”林君绰被他这个样子逗笑了,揉了揉少年柔软的发丝,在草稿纸上直接写了出来,“f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x,这不就出来呢?”
“可是t=x+1/x,不是t=x啊?”林暮亭还是不明白,脸上的神色仍然无比疑惑。
林君绰直接坐到了书桌上,“这是函数的一种思路,叫做换元法,只要你求出来了f(t)的解析式,就等于求出来了f(x)的解析式,不过要注意x的定义域就是t的值域。假如你把这个忘了,起码要扣掉你30%的分数。”
林暮亭本来要继续追问,可突然就改了口,“这样啊。”
林君绰继续说着定义域的过程,试着尽可能详细一点说清楚,“x是分母,所以定义域就是x不等于0,这个明白吧?”
“明白!”这个是常识,林暮亭毫不犹豫地点了头。
少年的逻辑思维能力,恐怕并不突出。
对比一下林暮亭刚才的反应,林君绰心中暗暗有了些揣测,然后继续说:“所以x的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),对吗?”
就是说除了0的所有,这个非常简单,林暮亭立时点了头。
“明确了x的定义域,就要求t的值域,值域必定跟单调性有关,也就是求出t在两个象限最大跟最小的两个数,加上两个无穷,就是t的值域,明白吗?”林君绰仔细地观察少年的每一个表情,来推论少年的接受程度。
林暮亭此时的反应就有些慢,他自己在草稿纸上写出来t的单调性t’=1-1/x^2=(t^2-1)/t^2,用一双充满些许期待的眼睛看着林君绰,“是这样吗?”
这是函数的基础性公式,少年的基础并不差,林君绰笑着肯定了他,“是的,单调性的计算通常是让t’=0,你接下去试试。”
林暮亭接下去演算,直到算出来t为增减函数时,t’的取值范围,然后就又不懂怎么算下去了。
林君绰心中叹了一口气,再次猜测少年的逻辑连接能力估摸着有些不济,并且在之后好几道题的计算里,确定了自己的猜测。
比如2f(x)+f(1/x)=3x,按照一般函数的解题思路,首先可以得出2f(1/x)+f(x)=3/x,这是非常正常的推理逻辑,但是少年一直不明白为何能够得出这一个表达式,困在这个得出的过程里面。
这就不仅仅是关注的重点不对,而是整个逻辑思维有些欠缺,不习惯这样的思索方式了。联想到少年到了高中以后,数学一直处在班级下游水平,尽管这个班是实验班,班里的天才云集,但是少年的长处显然不在数学这样的理科学科上。
数学不好,跟数学紧密相连的物理绝不会好到哪里去,化学也会受到一定程度的影响。
华国作为一个传统意义上重理轻文的国家,少年这样的理科成绩,在学校的日子恐怕不会太好过。
“暮亭”林君绰给自己也倒了一杯果汁,顺道给少年添了一些,试探性地问起,“林北说你今天回来有些不对,愿意跟我说说吗?”
林君绰虽然接触少年不多,但对于少年的个性已经有了一个大概的了解。假如他张口就问林暮亭是不是跟人打架了,林暮亭恐怕立刻就会闭嘴,根本不愿意提起这件事。
站在客观角度来说,林暮亭的个性跟体格,都不具备主动跟人打架的可能。假如是这样,如果家长问是不是跟人打架了,他肯定会觉得心里委屈。
太多的孩子一旦觉得委屈了,就什么也不会跟大人说,甚至一旦吵起架来,大人原本好的初衷,就会造成两败俱伤的后果。
作为孩子,潜意识里一定是希望他无论做了什么事,家长都是站在他这边的,而不是劈头盖脸地就批评指责。
男人随意地坐在书桌上,一只手撑在桌子一边,低着头,柔和的目光冲淡了男人脸上有些冷肃的棱角,用商量一般的口吻问他,而不是刚开始就认为他跟人打了架。
林暮亭喉头有些哽,思及自己已经告诉了老师,就不太想让男人那么忙,还替自己操心这些事。
他已经足够大了,这一点小事,他可以解决得了。
如果他连这点小事都解决不了,还要林君绰给他出头,被董佳宁说成是一无是处的废物,岂不就是真真切切的呢?
他摇了摇头,低声回道,“就是跟同学闹了点矛盾,先生也知道,这个时候的男生都是青春期,难免有些冲动,没什么事的。”
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他把放在一旁的鲜榨芒果汁递给林暮亭,“明嫂晚上不是给你弄了果汁,你一晚上都没喝吗?”
“我给忘了……..”林暮亭接过果汁,不好意思地笑了笑,“我一做题,就爱忘事。”
明嫂是清平苑做家政的阿姨,见他晚上还要做题,就特意给他弄了果汁点心,交待他一定要吃完,点心还好,果汁过了夜就不那么好了。
林暮亭喜欢吃甜食,但是如果没有把吃的零食饮料放他面前,他就基本不会主动去吃这些东西。
这其实是董佳宁一直以来紧着林铭诚,什么好东西都是先给林铭诚,天长日久下来,让自己儿子养成的习惯。
曾经有一次林暮亭回来见董佳宁做了烤鸭,伸手就捻了鸭腿吃了,被董佳宁瞧见了,一把把林暮亭手上的鸭腿抢了过来,直接扔进了垃圾桶,十分生气地指着林暮亭骂,“你爸还没回来了,你就知道吃?你爸每天工作养家那么辛苦,你一个被人养的,不懂得惦记你爸。我是怎么教你的,怎么教出来你这么一个白眼狼来呢?”
这样无数次的例子发生过,林暮亭久而久之,对于自己喜欢的东西都非常模糊,也好像没有什么不喜欢的东西。
因为没有选择,也没人在乎。
只有有选择的人,才能挑三拣四。只有有人在乎的人,才有资格去挑三拣四。
林君绰并未在意,示意少年坐下,然后指着这道函数题,“你已经得出了f(t)=t*(t^2-3),那f(x)的解析式不就出来了吗?”
林暮亭一头雾水,抬起头满脸迷茫地问,“啊?”
“f(x)的解析式就是f(t)的解析式啊”林君绰被他这个样子逗笑了,揉了揉少年柔软的发丝,在草稿纸上直接写了出来,“f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x,这不就出来呢?”
“可是t=x+1/x,不是t=x啊?”林暮亭还是不明白,脸上的神色仍然无比疑惑。
林君绰直接坐到了书桌上,“这是函数的一种思路,叫做换元法,只要你求出来了f(t)的解析式,就等于求出来了f(x)的解析式,不过要注意x的定义域就是t的值域。假如你把这个忘了,起码要扣掉你30%的分数。”
林暮亭本来要继续追问,可突然就改了口,“这样啊。”
林君绰继续说着定义域的过程,试着尽可能详细一点说清楚,“x是分母,所以定义域就是x不等于0,这个明白吧?”
“明白!”这个是常识,林暮亭毫不犹豫地点了头。
少年的逻辑思维能力,恐怕并不突出。
对比一下林暮亭刚才的反应,林君绰心中暗暗有了些揣测,然后继续说:“所以x的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),对吗?”
就是说除了0的所有,这个非常简单,林暮亭立时点了头。
“明确了x的定义域,就要求t的值域,值域必定跟单调性有关,也就是求出t在两个象限最大跟最小的两个数,加上两个无穷,就是t的值域,明白吗?”林君绰仔细地观察少年的每一个表情,来推论少年的接受程度。
林暮亭此时的反应就有些慢,他自己在草稿纸上写出来t的单调性t’=1-1/x^2=(t^2-1)/t^2,用一双充满些许期待的眼睛看着林君绰,“是这样吗?”
这是函数的基础性公式,少年的基础并不差,林君绰笑着肯定了他,“是的,单调性的计算通常是让t’=0,你接下去试试。”
林暮亭接下去演算,直到算出来t为增减函数时,t’的取值范围,然后就又不懂怎么算下去了。
林君绰心中叹了一口气,再次猜测少年的逻辑连接能力估摸着有些不济,并且在之后好几道题的计算里,确定了自己的猜测。
比如2f(x)+f(1/x)=3x,按照一般函数的解题思路,首先可以得出2f(1/x)+f(x)=3/x,这是非常正常的推理逻辑,但是少年一直不明白为何能够得出这一个表达式,困在这个得出的过程里面。
这就不仅仅是关注的重点不对,而是整个逻辑思维有些欠缺,不习惯这样的思索方式了。联想到少年到了高中以后,数学一直处在班级下游水平,尽管这个班是实验班,班里的天才云集,但是少年的长处显然不在数学这样的理科学科上。
数学不好,跟数学紧密相连的物理绝不会好到哪里去,化学也会受到一定程度的影响。
华国作为一个传统意义上重理轻文的国家,少年这样的理科成绩,在学校的日子恐怕不会太好过。
“暮亭”林君绰给自己也倒了一杯果汁,顺道给少年添了一些,试探性地问起,“林北说你今天回来有些不对,愿意跟我说说吗?”
林君绰虽然接触少年不多,但对于少年的个性已经有了一个大概的了解。假如他张口就问林暮亭是不是跟人打架了,林暮亭恐怕立刻就会闭嘴,根本不愿意提起这件事。
站在客观角度来说,林暮亭的个性跟体格,都不具备主动跟人打架的可能。假如是这样,如果家长问是不是跟人打架了,他肯定会觉得心里委屈。
太多的孩子一旦觉得委屈了,就什么也不会跟大人说,甚至一旦吵起架来,大人原本好的初衷,就会造成两败俱伤的后果。
作为孩子,潜意识里一定是希望他无论做了什么事,家长都是站在他这边的,而不是劈头盖脸地就批评指责。
男人随意地坐在书桌上,一只手撑在桌子一边,低着头,柔和的目光冲淡了男人脸上有些冷肃的棱角,用商量一般的口吻问他,而不是刚开始就认为他跟人打了架。
林暮亭喉头有些哽,思及自己已经告诉了老师,就不太想让男人那么忙,还替自己操心这些事。
他已经足够大了,这一点小事,他可以解决得了。
如果他连这点小事都解决不了,还要林君绰给他出头,被董佳宁说成是一无是处的废物,岂不就是真真切切的呢?
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